1962年クロアチアのスプリットに生まれる。1歳半の時に既にピアノでメロディーを弾いてみせ家族を驚かせる。幼い神童は叔母のバトュリナ教授からピアノの手ほどきを受け、1978年ユーゴスラヴィアのノヴィサッド音楽院でミハイロヴィチのクラスに入学。1982年には史上最高得点でディプロマを取得、直ちにピアノ科の教員に採用され1999年まで務める。1981年リスト国際ピアノコンクール第2位、また1983年the Viana da Motta（リスボン）やユーゴスラヴィア・アーティスト・コンクール（ザブレグ）など多くの入賞を重ねる。

1985年に音楽院の修士課程を修了、同年、ショパン国際コンクールにて一大センセーションを巻き起こす。審査員の評価が分かれ本選に残れなかったものの、聴衆と批評家の心をつかみ、海外から多くの招待を受けるようになる。ハノーヴァーのショパン・ソサエティからは、ショパン・コンクールでの演奏に対し最優秀ソナタ特別賞を授与される。ショパン・コンクールでのゲキチの録音はその年だけでドイツで6万枚の売上を記録し、ビクターエンターテイメントよりリリースされた同CDは日本で8万枚を売り上げた。同年ワルシャワ・フィルの定期シリーズに招かれ、フィルハーモニック・ホールにてショパンのピアノ協奏曲ホ短調を演奏した。ショパン・コンクールの本選が行われた同じホール、同じオーケストラと共に彼はワルシャワの聴衆を驚愕させ、アンコールではショパンのソナタ第3番を通して演奏したという。

1985年のショパン・コンクール以降はドイツ、デンマーク、ポーランド、チェコスロヴァキア、ブルガリア、スペイン、フランス、イタリア、カナダ、そして母国のユーゴスラヴィアでの演奏活動の他に、ロシアや日本でのツアーも行った。ゲキチの演奏とその半生を綴ったドキュメント番組はRAIイタリア国営放送、ポルトガルテレビ、ユーゴスラヴィア・テレビ、NHK、ポーランドPOLTEL、RTV Lower Saxony West Germany（西ドイツ・ザクセンRTV）、USSR国営放送、インターヴィジョン、CBC、PBSで放映され、大きな反響を呼んだ。

1990年代に入るとゲキチは突然演奏活動から身を引き、より高いレヴェルへの到達をめざし集中的に練習へと打ち込む時期を迎える。この充電期間の成果の一つがリストの超絶技巧練習曲全曲の録音に表れており、このＣＤはゲキチの録音の中でも特に評価が高い。続いてナクソスからリリースされたリスト=ロッシーニのトランスクリプション（ウィリアム・テル序曲を含む）では、Penguin Guide to Musicからロゼッタ(Rosette)賞を授与された。ユーゴスラヴィア（VAI）、モントリオール（Palexa）と、また、ペンシルベニアのウィリアムスタウン国際ピアノフェスティヴァルでも、リストの巡礼の年第2巻の録音を行っている。

近年では世界中での演奏活動は更に広がり熱狂的な聴衆の支持を受け続けている。‘これまでどんなピアニストも到達したことのない境地へあえて踏み込む’これこそが彼のモットーである。ゲキチのリサイタルでは、決していわゆるスタンダードな解釈を目にすることはない。刃物のように鋭い音楽的感性、燃えるような想像力、一方で驚くほど正確な器用さ、幅広い色彩の音のパレット、そして深さを増す作品の精神的意味の解釈などにさらされた作品の真髄をまのあたりする。

ゲキチの演奏会では、たしかに聴衆はその超絶技巧に感嘆し、引きつけられ、圧倒し、楽しみ、釘付けにさせられる。しかし最終的には、作品が持つ精神的世界を伝えたいというゲキチの意図のもと、聴衆は忘れえない感動と衝撃を体験するのである。